défi AFA encore plus loin

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Informations complémentaires :

Pour le calculer, nous aurons besoin des diamètres apparents des deux objets

– Diamètre apparent du Soleil = env. 0,5°

– Diamètre apparent de Vénus = env. 1 minute d’angle = 1 / 60 = 0,017°

Indice 3 : La baisse de la lumière est proportionnelle au rapport des surfaces des disques apparents de Vénus et du Soleil. Attention, on parle bien ici de proportions.

La baisse est donc proportionnelle au rapport des rayons des astres au carré (les surfaces étant proportionnelles au carré des rayons : S = pi * r^2).

1- Diamètre réel et diamètre apparent :

Vénus et le Soleil ont une taille qui leur est propre (le diamètre réel), mais en fonction de leur éloignement, ils peuvent apparaitre plus ou moins gros (c’est ce que l’on appelle le diamètre apparent). De la même manière que la Lune, lors d’une éclipse, parait avoir la même taille que le Soleil, bien qu’elle soit 400 fois plus petite (mais elle est 400 fois plus proche)

Diamètre du Soleil = env. 1 400 000 km

Diamètre de Vénus = env. 12 000 km

2- La mesure du diamètre apparent d’un astre

Alors que la taille réelle d’un astre peut se mesurer en kilomètres, sa taille apparente dans le ciel se mesure en degrés. Les astres éloignés ont de petites tailles apparentes, inférieures à 1 degré. Elles peuvent alors se mesurer en minutes ou secondes d’angle.

1° = 60 minutes d’angle

1 minute d’angle = 60 secondes d’angle

3- Sources de lumière et luminosité

– La quantité de lumière émise par un objet (ici, le Soleil) est proportionnelle à sa taille (ici, la surface apparente du disque solaire dans le ciel)

– Le Soleil est ce que l’on appelle une source primaire de lumière. C’est à dire qu’il produit et émet sa propre lumière, comme une bougie ou le filament ou le gaz d’une ampoule.
Vénus, comme la Lune par exemple, est une source secondaire de lumière. La lumière qu’elle émet n’est que celle du Soleil qu’elle nous renvoie, un peu comme un miroir.
Comme lors des éclipses, mais à une autre échelle, lorsque qu’un corps opaque passe devant une source lumineuse, il l’éclipse (la cache) intégralement ou en partie. C’est par exemple la cas lorsque la Lune passe devant le Soleil. C’est la même chose pour Vénus et le Soleil. Mais dans ce cas, comme Vénus est beaucoup plus petite que le Soleil, on ne parle pas d’éclipse mais de transit. C’est « juste » le passage de cette planète devant le Soleil que l’on peut voir, comme une tâche noire qui se déplacerait sur un mûr éclairé, de la même manière que lorsque l’on passe devant une source lumineuse, une lampe par exemple, cela en diminue l’éclairage.
– Lors de ce transit, une partie de ce disque va être cachée par la surface du disque de Vénus

Le calcul :

– Diamètre apparent du Soleil = env. 0.5°

– Diamètre apparent de Vénus le 6 juin = env. 1 minute d’angle = 1 / 60 = 0,017°

Quelle est la taille du diamètre apparent de Vénus par rapport à celui du Soleil ?

En fonction de sa taille et de sa distance, Vénus a un diamètre apparent qui représente :

0,017 / 0,5 = 0,034 soit environ 3,4 % de la taille du Soleil

Si les surfaces sont proportionnelles au carrés des rayons soit S = pi * r^2
Alors, le rayon apparent de Vénus faisant 3,4% celui du Soleil, sa surface sera plus petite de 3,4 % au carré soit :

3,4 % x 3,4 % = 0,12 %
(3,4/100 * 3,4/100) = 0,0012

Réponse :
La lumière qui nous arrive du Soleil sera donc abaissée de 0,12 %.